第四章 集合和函数

　　第二节 函数

　　MBA数学知识点：函数的相关概念和性质

　　【定义4.6】 设有两个变量x，y，若对于变量x在允许范围内的任意一个值，变量y 都有唯一确定的值与之对应，则称变量y 是变量x的函数，其中x叫做自变量，y 也叫做因变量。记做y=f(x) 。

　　函数y=f(x)的自变量x 的许可值的集合，叫做该函数的定义域： 函数y 的取值集合，叫做该函数的值域。

　　在研究函数的性质时，以下两个性质最为重要。

　　1. 函数的奇偶性

　　【定义4.7】 对于函数y=f(x)定义域中的任意x，若均有厂f(-x)= f(x)成立，则称y=f(x)为偶函数;若均有f(-x)=- f(x)成立，则称f(x)为奇函数。

　　2. 单调性

　　【定义4.8】设函数y= f(x)在区间G上有定义，对于区间G 中的任意两个值x1f(x2)成立，则称函数y= f(x)是区间G 上的减函数，区间G 叫做该函数的递减区间。此时称y= f(x)为区间G上的单调函数，G叫做该函数的单调区间。

　　如函数y=x²是区间(一∞，0 ]上的减函数，同时也是区间[0，十∞)上的增函数。