第四章 集合和函数

　　第二节 函数

　　MBA数学知识点：一元二次函数

　　【定义4. 8】 函数y=ax²十bx十c(a≠0)叫做一元二次函数(以下简称为二次函数)

　　二次函数的定义域是(一∞，+∞)。

　　当b=0 时，二次函数y=ax²十c是偶函数

　　当b≠0 时，二次函数y=ax²十bx十c(a≠0)不是奇函数，也不是偶函数

　　二次函数的图像是直角坐标平面上的一条抛物线.

　　将二次函数的解析式配方后得：

　　y= f(x)=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

　　可得抛物线f(x)的对称轴方程为x=-b/2a，顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b²)/4a)。

　　当a>0 时，抛物线f(x)开口向上。函数f(x)的值域为[(4ac-b²)/4a，+∞)。

　　在区间(一∞，-b/2a]上f(x)为减函数.;在区间[-b/2a ，+∞)上f(x)为增函数。当x=-b/2a时，f(x)取得最小值(4ac-b²)/4a。

　　当a<0 时，抛物线f(x)开口向下。函数f(x)的值域为(-∞,(4ac-b²)/4a]。

　　在区间(一∞，-b/2a]上f(x)为增函数.;在区间[-b/2a ，+∞)上f(x)为减函数。当x=-b/2a时，f(x)取得最大值(4ac-b²)/4a。

　　若抛物线f(x)与x轴有交点时，此交点叫做f(x)的零点，该交点的横坐标是一元二次方程ax²十bx十c=0的两个实根。