这个三段论的结论显然是错误的，但其两个前提都是真的。为什么会由两个真的前提推出一个假的结论来了呢?原因就在中项(我国的大学)未保持同一，出现了四概錀?鍨?X念的错误。即我国的大学这个语词在两个前提中所表示的概念是不同的。 在大前提中它是表示我国的大学总体，表示的是一个集合概念。而在小前提中，它可以分别指我国大学中的某一所大学，表示的不是集合概念，而是一个一般的普遍概念。因此，它在两次重复出现时，实际上表示着两个不同的概念。这样，以其作为中项，也就无法将大项和小项必然地联系起来，从而推出正确的结论。

　　2.中项在前提中至少必须周延一次。

　　如果中项在前提中一次也没有被断定过它的全部外延(即周延)，那就意味着在前提中大项与小项都分别只与中项的一部分外延发生联系，这样，就不能通过中项的媒介作用，使大项与小项发生必然的确定的联系，因而也就无法在推理时得出确定的结论。例如，有这样的一个三段论：

　　一切金属都是可塑的，

　　塑料是可塑的，

　　所以，塑料是金属。

　　在这个三段论中，中项的可塑的在两个前提中一次也没有周延(在两个前提中，都只断定了金属、塑料是可塑的的一部分对象)，因而塑料和金属究竟处于何种关系就无法确定，也就无法得出必然的确定结论，所以这个推理是错误的。

　　如果违反这条规则，就要犯中项不周延的错误，这样的推理就是不合逻辑的。

　　3.大项或小项如果在前提中不周延，那么在结论中也不得周延。

　　比如：

　　运动员需要努力锻炼身体;

　　我不是运动员;

　　所以，我不需要努力锻炼身体。

　　这个推理的结论显然是错误的。这个推理从逻辑上说错在哪里呢?主要错在需要努力锻炼身体这个大项在大前提中是不周延的(即运动员只是需要努力锻炼身体中的一部分人，而不是其全部)，而在结论中却周延了(成了否定命题的谓项)。这就是说，它的结论所断定的对象范围超出了前提所断定的对象范围，因而在这一推理中，结论就不是由其前提所能推出的。其前提的真也就不能保证结论的真。这种错误逻辑上称为大项不当扩大的错误(如果小项扩大则称小项不当扩大的错误)。

　　4.两个否定前提不能推出结论;前提之一是否定的，结论也应当是否定的;结论是否定的，前提之一必须是否定的。

　　如果在前提中两个前提都是否定命题，那就表明，大、小项在前提中都分别与中项互相排斥，在这种情况下，大项与小项通过中项就不能形成确定的关系，因而也就不能通过中项的媒介作用而确定地联系起来，当然也就无法得出必然确定的结论，即不能推出结论了。比如：

　　一切有神论者都不是唯物主义者;

　　某某人不是有神论者;

　　所以，?

　　那么，为什么前提之一是否定的，结论必然是否定的?这是因为，如果前提中有一个是否定命题，另一个则必然是肯定命题(否则，两个否定命题不能得出必然结论)，这样，中项在前提中就必然与一个项是否定关系，与另一个项是肯定关系。这样，大项和小项通过中项联系起来的关系自然也就只能是一种否定关系，因而结论必然是否定的了。例如：

　　一切有神论者都不是唯物主义者;

　　某人是有神论者;

　　所以，某人不是唯物主义者。

　　为什么结论是否定的，前提之一必定是否定的呢?因为如果结论是否定的，那一定是由于前提中的大、小项有一个和中项结合，而另一个和中项排斥。这样，大项或小项同中项相排斥的那个前提就是否定的，所以结论是否定的则前提之一必定是否定的。