为了使定义下得正确，必须遵守以下规则：(1)定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等;(2)定义概念中不得直接或间接地包含被定义的概念;(3)定义不应包括含混的概念，不能用隐喻;(4)定义不应当是否定的。

　　下面举一道有关定义错误的逻辑考题。

　　- 平反是对处理错误的案件进行纠正。

　　以下哪项最为确切地说明上述定义的不严格?

　　A.对案件是否处理错误，应该有明确的标准。

　　B.应该说明平反的操作程序。

　　C.应该说明平反的主体及其权威性。

　　D.对平反的客体应该具体分析。平反了，不等于没错误。

　　E.对原来重罪轻判的案件进行纠正不应该称为平反。

　　[解题分析]正确答案：E。

　　处理错误的案件包括重罪轻判、轻罪重判和无罪而判。对后两种案件进行纠正都可以叫做平反，而对于第一种进行纠正，不能叫做平反。

　　下定义必须要求定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等，本题犯了定义过宽的逻辑错误。

　　二、性质命题及其直接推理

　　(一)性质命题的类型

　　性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。性质命题也叫直言命题或直言判断，可分为六种基本类型：

　　(1)全称肯定判断。其逻辑形式是所有S都是P。

　　例如：所有的金属都是导体。

　　(2)全称否定判断。其逻辑形式是所有S都不是P。

　　例如：所有宗教都不是科学。

　　(3)特称肯定判断。其逻辑形式是有S是P

　　例如：有的金属是液态。

　　(4)特称否定判断。其逻辑形式是有S不是P

　　例如：有的战争不是正义战争。

　　(5)单称肯定判断。其逻辑形式是某个S是P。

　　例如：北京是中华人民共和国的首都

　　(6)单称否定判断。其逻辑形式是某个S不是P。

　　例如：小王不是警察

　　由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：

　　(1)全称肯定判断，简称为A判断，可写为SAP

　　(2)全称否定判断，简称为E判断，可写为SEP

　　(3)特称肯定判断，简称为I判断，可写为SIP

　　(4)特称否定判断，简称为O判断，可写为SOP

　　日常语言中的直言判断在表达上是不规范的，在逻辑分析中应先整理成规范形式。例如，凡人皆有死，应整理成所有的人都是要死的，这是A判断;有人不自私，应整理成有的人不是自私的，是O判断。

　　(二)对当关系

　　从概念的外延间的关系来说，判断主项S的外延与谓项P的外延之间的关系，共存在五种：全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。把各种性质判断的真假情况归纳起来，可列表如下：

　　根据上表，可以清楚地看出具有同一素材的A、E、I、O四种判断之间的真假关系。所谓同一素材的判断，就是指具有相同主项和谓项的判断。这里所说的真假，并不是各种判断内容的真假，而是同一素材的A、E、I、O四种判断之间的一种相互制约关系。对当关系就是指具有相同素材的性质命题间的真假关系。性质命题的对当关系可归纳为以下几种：

　　(1)矛盾关系。这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。例如：

　　A：所有事物都是运动的(真) O：有些事物不是运动的(假)

　　O:有些工商干部不是大学毕业生(真) A：所有的工商干部都是大学毕业生(假)

　　I：有些物体是固体(真) E：所有物体都不是固体(假)

　　E：语言都不是上层建筑(真) I：有些语言是上层建筑(假)

　　(2)差等关系(又称从属关系)。这是A和I、E和O之间的关系。如果全称判断真，则特称判断真;如果特称判断假，则全称判断假;如果全称判断假，则特称判断真假不定;如果特称判断真，则全称判断真假不定。例如：

　　已知A：所有事物都是运动的(真)则I：有些事物是运动的(真)

　　已知I：有的单位参加了义务献血。(假)则A：所有的单位都参加了义务献血(假)

　　已知A：我班同学都学过日语(假)则I：我班有些同学学过日语(真假不定)

　　已知I：我班有些同学学过日语(真)则A：我班同学都学过日语(真假不定)

　　类似地，可举例说明E和O判断之间的差等关系。