4、试说明短期总产量曲线与短期总成本曲线之间的关系。在边际收益递减规律作用下，短期总产量曲线表现为一条先增后减的曲线。

　　受总产量曲线的支配，短期总成本曲线则是一条向右上方倾斜的曲线。

　　二者之间存在着对偶关系。

　　根据定义：边际成本MC=rL/MPL??平均成本AVC= rL/APL 可知，厂商的边际成本与可变投入的边际产量之间呈反方向变动;平均变动成本与平均产量之间呈反方向变动。这就意味着，在边际产量递减规律成立的条件下，随着劳动投入量的增加，边际产量和平均产量先增后减，从而边际成本和平均成本随着产量的增加一定是先减后增的，即边际成本和平均成本曲线呈现U形。而且，由于平均产量与边际产量相交于平均产量的最大值点，故平均成本一定与边际成本相交于平均成本最低点。

　　总成本曲线随着产量的增加而递增。由于边际成本是先减后增的，且反映了总成本增加的速度，因而总成本曲线在边际成本递减阶段，增长速度越来越慢;相反，总成本曲线在边际成本递增阶段，增长速度加快。***

　　三、计算与证明1、(2006)已知厂商的生产函数为y=10L—3L2,其中L为雇用工人的数量。

　　试求：(1)、厂商限定劳动投入量的合理区域?(2)、若企业生产的产品的价格P=5，现行工资率rL=10,企业应雇用多少工人?解：①由生产函数可以求得厂商的平均产量和边际产量APL=(10L-3L2)/L=10-3L? ?? ?? ?

　　(1)MPL=10-6L? ?? ?? ?? ?? ?? ???(2)当平均产量与边际产量相交,即APL=MPL 时,决定最低的劳动投入量:将(1)、(2)代入, 10-3L=10-6L 得??L=0当边际产量为零,即MPL=0时,决定劳动投入量的最大值:10-6L=0??得L=5/3可见,该厂商的合理投入区为[0,5/3]。②厂商雇用劳动的最优条件为??P×MPL=rL? ?5(10-6L)=10? ?L=4/3? ?即劳动的最优投入量为4/3个单位。