4、试说明欧拉定理在要素收入分配理论中的含义。

　　欧拉定理是一个数学结论，在经济学中的说法是，如果生产服从规模收益不变，那么每种生产要素按照边际产量取得收入恰好等于它们的总产量。用公式表示为： Y=MPLL+MPKK这一结论对于边际分配论具有很强解释意义。在完全竞争市场上，当所有的要素市场处于均衡状态时，厂商对要素的均衡使用量所对应的边际产品价值恰好等于此时的要素价格。根据欧拉定理的结论，在厂商的生产处于规模收益不变状态时，要素按这一价格取得收入恰好等于所有的产量(的价值)。因此，定理的结论表明，按要素的边际产量进行分配是合理的制度。三、计算与证明***在生产要素市场上，厂商的利润最大化原则是什么?证明你的结论。

　　解：(1)利润最大化要求任何经济活动的“边际收益”和“边际成本”必须相等。(2)假定除了劳动这一要素之外,其他生产要素都不会发生变动。这样,厂商的利润可表示为：л=TR-TC所以,厂商利润最大化的条件为dл/dL=dTR/dL-dTC/dL(3)从厂商使用要素的“边际收益”方面看,当厂商增加一种生产要素劳动的投入数量时,一方面,带来产品的增加,另一方面,带来收益增加量。结果,增加一单位要素投入所增加的总收益为：TR/△L=△TR/△Q×△Q/△L=MR×MP，即要素(劳动)的边际收益产品MRP。(4)从使用要素的边际成本方面看,如果其他投入数量保持不变,则厂商的总成本取决于变动投入的数量。经济学中增加一单位要素的边际成本被定义为边际要素成本,表示为MFC。(5)于是,厂商使用生产要素的利润最大化原则表示为 MRP=MFC否则,若MRP>MFC,厂商会增加要素投入;反之,则减少;直到相等。特别地,如果厂商是产品市场上的完全竞争者,则产品的边际收益等于产品的价格,从而要素的边际收益产品等于边际产品价值;如果厂商是要素市场的完全竞争者,则要素的边际成本就等于该要素的价格。