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　　分析计算题

　　1. 某人每天乘公共汽车上班，随机选取10天，记录所花费的时间如下(分钟)：

　　28 29 32 37 33 25 29 32 41 34

　　(1)对上述数据做茎叶图(以十位数为茎，个位数为叶)。

　　(2)估计每天乘公共汽车上班所花费的平均时间。

　　(3)计算乘公共汽车上班所花费时间的样本标准差。

　　(4)该人也可以以乘另一线路公共汽车上班，根据随机选取的10天，计算乘该线路汽车上班所花费的样本平均时间为28分钟，样本标准差为5.8分钟。从时间角度看，哪一条线路比较好?请说明理由。(运算过程保留小数点后一位。)

　　2. 为研究吸烟与慢性气管炎的关系，随机地抽查了205名25岁以上吸烟的人，其中有43人患有慢性气管炎，请计算有95%的把握可能认为患有慢性气管炎的人数比例不低于多少。(运算过程保留小数点后四位。)

　　(Z0.025=1.96。Z0.05=1.645 即:φ(1.96)=0.975，φ(1.645)=0.95)

　　3. 某企业投资一个新的项目，现有甲.乙.丙.丁四个投资方案可供选择，预计方案实施后可能产生的自然状态有A.B.C.D四个。各方案在不同状态下的损益值如下表所示，试分别用乐观准则，悲观准则和遗憾准则确定采用哪一个方案。

　　自然状态 方案 甲 乙 丙 丁

　　A 600 400 360 550

　　B 400 150 250 100

　　C -100 -50 160 -100

　　D -400 -250 90 -200

　　4. 某垄断企业的总成本函数为TC=50Q+Q2，收入函数TR=90Q-3Q2，问该垄断企业利润达到最大时，需求曲线上的点价格弹性是多少?