1.二列相关（答案解析学苑教育提供）

答：如果两列变量均属于正态分布，其中一列变量为等距或等比的测量数据，另一列变量虽然也是正态分布，但被人为地划分为两类。求这样两列变量的相关用二列相关。

2.集中量数与差异量数（答案解析学苑教育提供）

答：集中趋势和离中趋势是次数分布的两个基本特征。数据的集中趋势就是指数据分布中大量数据向某方向集中的程度，离中趋势是指数据分布中数据彼此分散的程度。用来描述一组数据这两种特点的统计量分别称为集中量数和差异量数。

3.中位数（答案解析学苑教育提供）

答：中位数，又称中点数，中数，是指位于一组数据中较大一半和较小一半中间位置的那个数，用Md或Mdn来表示。

4.品质相关（答案解析学苑教育提供）

答：品质相关是指R×C表的两个因素之间的关联程度。两个因素只被划为了不同的品质类别，其数据一般都是计数的数据，而非测量的数据。品质相关可依二因素的性质及分类项目的不同，而有不同的名称和计算方法，较常见的有四分相关和Ф相关。

5.标准分数（答案解析学苑教育提供）

答：标准分数，又称基分数或Z分数，是以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数。

6.如果你不知道两个变量概念之间的关系，只知道两个变量的相关系数很高，请问你可能做出什么样的解释？（答案解析学苑教育提供）

答：相关系数是两列变量间相关程度的数字表现形式，或者说是表示相关程度的指标。两个变量的相关系数很高，只能说明两变量间具有较高的共变关系，即一个变量的变化会引起另一个变量朝相同或相反方向发生变化。至于二者有无因果关系，或谁是因谁是果则无法确定。所以在解释时只能说两变量间存在较高的相关关系。

7.一组大学生的智力水平和性别之间求相关，设男为1，女为2。如果两变量的相关为负，请问说明了什么情况？请举例说明。（答案解析学苑教育提供）

答：根据题意，如果两变量的相关为负，则说明大学生的智力水平与性别存在负相关，即男生智力水平低，女生智力水平高。

举例提示：本题所求的相关是点二列相关，一列变量为等距变量（智力水平），另一列变量为名义变量（性别）。根据点列相关的数据特点，列出两组数据，运用相应公式计算即可。要注意的是，男生的智力水平平均分数应小于女生的。

8.某省进行了一次小学五年级的数学统考。已知不同小学教学水平相差较大，但同一个小学的五年级的不同班级教学水平很相近。以学生的考试成绩为原始数据，问：

①如何处理这些原始数据，使得数据处理的结果能够比较不同小学学生的数学学习潜能？

答：提示：使用标准分数。由于要考察的是不同学生的数学学习潜能，而非已有的数学水平，所以应该以每个学校的五年级学生为总体，求每个学生的标准分数，然后比较不同学校学生间的标准分数。

②如何处理这些原始数据，使得数据处理的结果能够反映一个学校的教学水平？（答案解析学苑教育提供）

答：提示：一个学校的教学水平主要体现在学生的学习成绩上，而学生成绩的好坏有两个标准：一是平均水平的高低，二是整体水平的差异。一般来说，平均水平越高，同时整体水平差异越小，表明该学校的教学水平高，反之则低，同时反映了这两个指标的只有差异系数(CV)。

9.举例说明相关程度很高的两个变量之间并不存在因果关系。（答案解析学苑教育提供）

答：变量之间的因果关系必须符合以下几个条件：①二者之间必须有可解释的相关关系；②二者必须有一定的时间先后顺序，也就是说“因”的变化在前，“果”的变化在后，二者顺序不能变；③二者不能是虚假关系（即一种关系被另一种关系被另一种关系取代后，原来的关系被证明不成立）；④因果决定的方向不能改变。

而变量之间的相关关系是一种共变关系，即一种变量发生变化，另一种变量也相应地朝相同或相反方向发生变化。但有高相关的两个变量之间并不一定存在因果关系，如一般情况下，数学成绩好的学生，物理成绩也会比较好，即两者存在很高的正相关。但是，数学成绩和物理成绩之间没有一定的时间先后顺序，而且无法确定二者谁决定了谁，即不能满足因果关系的②④两个条件，所以不是因果关系。

10.度量离中趋势的差异量数有哪些？为什么要度量差异量数？（答案解析学苑教育提供）

答：对于数据变异性即离中趋势进行度量的一组统计量，称作差异量数。这些差异量数有标准差或方差，全距，平均差，四分差及各种百分差等。

一组数据集中量数的代表性如何，可由表示差异情况的量数来说明。差异量数越小，则集中量数的代表性越大；若差异量数越大，则集中量数的代表性越小。如差异量数为零，则说明该组数据彼此相等，其值都与集中量数相同。集中量数是指量尺上的一点，是点值，而差异量数是量尺上的一段距离，只有将二者很好地结合，才能对一组数据的全貌进行清晰的描述。所以需要度量差异量数。

11.用算术平均数度量集中趋势存在哪些缺点？试举例说明。（答案解析学苑教育提供）

答：其缺点有：易受极端数据的影响；如果出现模糊不清的数据时，无法计算平均数，因为平均数的计算需要每个数据的加入。

如：有两组物理成绩：

第一组：25，37，32，60，100，99，96

第二组：63，72，60，68，63，62，61

尽管两组成绩的平均分相等都约为64，但由于极端数据的存在，64不能很好地代表第一组数据的平均水平，却较好地代表了第二组数据。

12.4名教师各自评阅相同的5篇作文，表2为每位教师给每篇作文的等级，试计算肯德尔W系数。（答案解析学苑教育提供）

表2  教师对学生作文的评分

答题提示：将数据代入肯德尔W系数即可。

13.把下列分数转换成标准分数。

11.0，11.3，10.0，9.0，11.5，12.2，13.1，9.7，10.5（答案解析学苑教育提供）

答题提示：先根据相应公式计算平均数和标准差，然后根据标准分数公式依次计算每个分数的标准分数。

14.假定学生的成绩呈正态分布，某班五名学生的数学和物理成绩如下，求相关系数。（答案解析学苑教育提供）

答题提示：两列数据均为测量数据，而且呈正态分布，因此应该求积差相关。将数据代入积差相关公式即可。

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